| 维度 | PINN / PIML | 代理模型（Surrogate） | 高斯过程（GP） |
|---|---|---|---|
| 数据需求 | 低（物理先验补偿） | 中高（依赖采样密度） | 低到中（天然小样本） |
| 可微物理约束 | 原生支持（方程残差） | 不支持（纯数据拟合） | 不直接（核函数隐式编码） |
| 外推能力 | 强（遵循守恒律） | 弱（插值为主） | 中（受核假设限制） |
| 不确定性量化 | 需额外方法 | 弱 | 原生（后验方差） |
| 训练/推断成本 | 中（PINN 训练较慢） | 低 | 高（矩阵求逆 O(n³)） |
| 适用规模 | 中高维 PDE 场 | 高维黑箱仿真 | 中小规模（<10⁴ 样本） |
实践中常组合：用 GP 做贝叶斯优化的采集函数，用 PIML 提供物理一致的代理，用传统代理承接高维仿真。SwarmLabs 将 PIML 作为默认预测引擎，并保留多保真度（multi-fidelity）先验以承接粗糙仿真数据。
两者都适合小样本，但目标不同：GP 提供原生不确定性量化，适合贝叶斯优化采集；PINN 借助物理先验在外推上更强。需要外推选 PINN，需要 UQ 选 GP。
不能。PIML 依赖显式方程作残差约束；若无方程，应改用传统代理模型或 GP，或先用符号回归从数据发现近似规律。
代理模型纯数据拟合，缺乏物理约束，外推能力差、可解释性弱，且在高维黑箱仿真外难以给出可靠不确定性。
SwarmLabs 以 PIML 为默认预测引擎（诚实物理预测），并支持多保真度先验承载粗糙仿真数据，必要时可切换代理/高斯过程策略。